Also mit der Komponente TrayIcon kannst du ein Trayicon in die Form beamen. Dort kannst du das Icon was verwendet werden soll auswählen und ob es sichtbar ist. In Form On Close schreibst du:
Delphi-Quellcode:
CanClose := false;
Form1.Hide;
Du kannst dem TrayIcon auch ein Popupmenü mit z.B. einer Beenden Funktion zuweisen.
Vielleicht muss der Code auch in OnCloseQuerry, musste mal ausprobieren.