Nach den zahlreichen analytische Lösungen, will ich mal mit einer Numerischen aufwarten. Ich habe mal einen
Schwarm -> Particle Swarm Optimization auf das Problem geschickt. Damit es auch nach etwas aussieht, habe ich mich wieder auf die komplexe Ebene bezogen. Die numerisch zu lösende Gleichung lautet
0=sqrt(sqr(Real+x)+sqr(Imag))
X ist dabei die zu negierende reelle Zahl und die Lösung ist die komplexe Zahl "Real+i*Imag"
Der Code ist jetzt etwas zu lang, um ihn hier zu posten.
Ich habe schonmal die Parameter in dem Beispiel gut eingestellt.
Edit: Verdammt; Eklatanter Fehler! Ich habe lokal und global verwechselt. Damit landet gleich eine neue Version für meinen Meffi hier.
(Ich gebe ja zu, dass ich den Algo nicht nur für dieses Problem geschrieben habe, sondern hier auch noch ein wenig Eigennutz dahintersteckt)