Lass doch einfach den DragMode auf
dmManual und schreib in das OnMouseDown-Event:
Delphi-Quellcode:
procedure TForm1.Image1MouseDown(Sender: TObject; Button: TMouseButton;
Shift: TShiftState; X, Y: Integer);
begin
// Dein Code, den du ausführen willst
// z.B.:
// Memo1.Lines.Add('MouseDown');
// Drag starten
Image1.BeginDrag(True);
end;