Klick auf aktives Fenster landet woanders

[The Riddler]

Ganz einfach soll auf dem aktiven Fenster ein Button angeklickt werden (der Button liegt bei 2,2 also links oben). Mein Code funktioniert soweit, dass Handle stimmt und auch in Rec stehen die richtigen Werte des aktiven Fensters. Nur leider, landet der Klick nicht auf dem Button, sondern bei Koordinaten 3,3 auf dem gesamten Bildschirm. Nicht mal in der Nähe des aktiven Fensters also. Was mach ich falsch?

Delphi-Quellcode:

function GetSysFocus : HWND;
var
  ThreadID, CurrThrId: cardinal;
begin
  Result := 0;
  ThreadID := GetWindowThreadProcessID(GetForegroundWindow, nil);
  CurrThrId := GetCurrentThreadId;
  if ThreadID <> CurrThrId then
  begin
    if AttachThreadInput(ThreadID, CurrThrId, true) then
    begin
      Result := GetFocus;
      AttachThreadInput(ThreadID, CurrThrId, false);
    end;
  end
  else
    Result := GetFocus;
end;

procedure TForm1.Button3Click(Sender: TObject);
var
  wnd: THandle;
  Rec: TRect;
begin
  wnd := GetSysFocus;
  GetWindowRect(wnd, Rec);
  showmessage(inttostr(rec.Left));

mouse_event(MOUSEEVENTF_MOVE Or MOUSEEVENTF_LEFTDOWN Or MOUSEEVENTF_ABSOLUTE,Rec.Left+3,Rec.Top+3,0,0);
mouse_event(MOUSEEVENTF_MOVE Or MOUSEEVENTF_LEFTUP Or MOUSEEVENTF_ABSOLUTE,Rec.Left+3,Rec.Top+3,0,0);
end;