Wenn i der Index des zu löschenden Elements ist und lb deine listbox, dann einfach
Delphi-Quellcode:
lb.items[i] := '';
for a := i to lb.items.count -2 do
begin
lb.items[a] := lb.items[a+1];
end;
lb.items.delete[lb.items.count-1];
oder viiiieeeel einfacher
lb.items.delete(i);