Vektorberechnungen

[Flare]

Ihr hattet irgendwie recht

Ich habe jetzt schon einige Sachen programmiert und bis jetzt doch noch kein LGS-Löser gebraucht.

Nur jetzt hänge ich an der Umsetzung für das Schneiden von 2 Geraden in der Form

Code:

x1       x2   x3       x4
y1 + r * y2 = y3 + s * y4
z1       z2   z3       z4

wobei die Zahlen, die untereinander stehen, die Vektoren (3-Dimensional) sein sollen.

Ich hatte die Idee, die dritte Gleichung des LGS nach r umzustellen, dann das in die 1. Gleichung einzusetzen und dann diese 1. Gleichung nach s umstellen und das dann in die 2. Gleichung einzusetzen. (Die Reihenfolge dürfte ja eigentlich egal sein)
Dann habe ich eine Gleichung, die ich nach r umstellen kann, welche von allen x-, y- und z-Werten abhängig ist.
Das r kann ich dann in irgendeine Gleichung einsetzen um s herauszubekommen.

Ist diese Herangehensweise überhaupt richtig?

Wenn ja, ist das allerdings sehr umständlich, da verschiedene Werte in dieser Gleichung nicht 0 sein dürfen.

Gibt es eine einfachere Lösung zum herausfinden des Schnittpunktes zweier Geraden?
(für einen Lösungsansatz für Gerade+Ebene und Ebene+Ebene wäre ich auch sehr dankbar!)


Flare

//Edit: Soory, meinte r anstatt t