Vektorberechnungen

[Flare]

Hey ho!

Ich habe mal eine Frage zu Vektoren.

Und zwar möchte ich gerade eine eigene Vektorbibliothek schreiben (egal ob es schon eine gibt, ist nur zum testen ob ich das kann...ihr wisst schon: Lerneffekt und so )

Ich habe schon einfache Umrechnungen geschrieben, was ja auch nicht so schwer war, nur jetzt hänge ich gerade an den wirklich sinnvollen Sachen.

Diese wären:
- Schnittpunkt zweier Geraden
- Abstand zweier Geraden
- Schnittpunkt einer Gerade und einer Ebene
- Schnittgerade zwischen 2 Ebenen
- Normalenvektor einer Ebene (schon gelöst)

Mit einem Blatt Papier theoretisch kein Problem, aber wie kriege ich einen Computer dazu, ein Gleichungssystem zu lösen?

Oder gibt es schon eine fertige Bibliothek wo ich mir die Lösung dort mal anschauen könnte?


Flare

[3_of_8]

Ein LGS löst du am besten, indem du das ganze in ne Matrix packst und sie dann in Stufenform bringst.

[Flare]

Zitat von 3_of_8:

Ein LGS löst du am besten, indem du das ganze in ne Matrix packst und sie dann in Stufenform bringst.

Also gibts dafür noch keine fertige Funktion?

Dann muss ich mich eben noch hinsetzen und eine Funktion zum Lösen von Linearen Gleichungssystem schreiben...


Flare

[Cöster]

Lineare Glichungssysteme kann man mit Determinanten lösen. Stichwörter: Cramersche Regel und Regel des Sarrus.

[Flare]

Zitat von Cöster:

Lineare Glichungssysteme kann man mit Determinanten lösen.

Danke für den Hinweis, wusste ich aber schon

Ich habe mir trotzdem nicht die Arbeit gemacht und eine Funktion selber entworfen, sondern ich habe mich hier bedient, die Funktion scheint auch gut zu funktionieren.


Flare

[Eichhoernchen]

Der Normalenvektor einer Ebene ist das Kreuzprodukt (Vektorprodukt V x V= V) aus beiden Richtungsvektoren der Ebene

[Khabarakh]

Zumindest im Zwei- und Dreidimensionalen lassen sich die Gleichungen ja wohl noch sehr simpel allgemein auflösen, wozu dafür bitte einen LGS-Löser? Und gerade die letzte Aufgabe dürfte wohl in keiner Dimension ein großes Problem sein .

[Flare]

Zitat von Eichhoernchen:

Der Normalenvektor einer Ebene ist das Kreuzprodukt (Vektorprodukt V x V= V) aus beiden Richtungsvektoren der Ebene

Danke!

Zitat von Khabarakh:

Zumindest im Zwei- und Dreidimensionalen lassen sich die Gleichungen ja wohl noch sehr simpel allgemein auflösen, wozu dafür bitte einen LGS-Löser?

Aber du kannst nicht abstreiten, dass es mit LGS-Löser wesentlich komfortabler geht. Und ich habe auch mal Performanceberechnungen durchgeführt, die Funktion ist sehr schnell ausgeführt. 10000 Durchläufe in 0,0016 Sekunden...


Flare

[Khabarakh]

Zitat von Flare:

Aber du kannst nicht abstreiten, dass es mit LGS-Löser wesentlich komfortabler geht.

Hüm ? Ich brauche für das Umformen doch keine 10 Sekunden, in der Zeit ist mein Firefox noch nicht einmal gestartet.

Zitat:

Und ich habe auch mal Performanceberechnungen durchgeführt, die Funktion ist sehr schnell ausgeführt. 10000 Durchläufe in 0,0016 Sekunden...

Ich würde nie in meinem Leben eine Lib einsetzen, die - einfach mal geschätzt - mindestens um den Faktor 10 langsamer geworden ist, nur weil der Autor auf 10 Sekunden Gleichungen-Auflösen verzichtet hat. Und wenn es Bereiche gibt, die besonders oft in performancekritischen Codeteilen benötigt werden, dann gehört die Vektorrechnung auf jeden Fall dazu.

[Flare]

Zitat von Khabarakh:

Und wenn es Bereiche gibt, die besonders oft in performancekritischen Codeteilen benötigt werden, dann gehört die Vektorrechnung auf jeden Fall dazu.

Mir geht es jetzt erst mal ums lernen. Dass es nicht effektiver ist, ist mir schon klar, ich meinte ja auch bloß, dass so ein LGS-Löser komfortabler ist, da ich mir selber in dieser Hinsicht nix ausdenken muss. Und manche Zahlenpaare kann man eben nicht mehr schnell in 10 Sekunden lösen, weswegen ich meinem TR sehr dankbar bin, dass er Matrizen mit Determinanten und allem drum und dran berechnen kann.

Flare