Vektorberechnungen

[Khabarakh]

Was meinst du in diesem Zusammenhang mit Zahlenpaaren? Es geht doch darum, beispielsweise für die Schnittpunktbestimmung die Geradengleichungen allgemein aufzulösen, damit ich eine Funktion erhalte, die ich fest in den Code einfügen kann und nachher nur noch mit den konkreten Parametern der zwei Geraden füttern muss. Und das ist wirklich nur eine einmalige Arbeit von 10 Sekunden.

[3_of_8]

"Ich will etwas lernen, benutze dafür aber eine fertige Library."

Wo ist der Fehler in diesem Satz?

[Flare]

Ich benutze keine fertige Library. Ich möchte Vektorrechnung im Programmierteschnichen Sinne lernen und benutze dafür eine fertige LGS-Solver-Lib. Wo ist das Problem? Die Vectorlib schreibe ich selber.


Flare

[3_of_8]

Das Problem ist, dass du bei einem LGS-Lösungsalgorithmus auch ne Menge lernen könntest.

[Flare]

Zitat von 3_of_8:

Das Problem ist, dass du bei einem LGS-Lösungsalgorithmus auch ne Menge lernen könntest.

Stimmt schon, vielleicht hole ich das ja noch nach!
Nur habe ich mich gerade auf Vektoren versteift...versicht mich nicht davon abzubringen, sonnst klappt das noch!


Flare

[Oxmyx]

Irgendwie verstehe ich das Problem gerade nicht ganz. Wozu braucht man überhaupt bei dieser Aufgabenstellung einen Lösungsalgorithmus für ein LGS? Es muss doch überhaupt nichts gelöst werden!

[Flare]

Doch.
Ich brauche z.B. für den Schnittpunkt von 2 Geraden ein Gleichungssystem.
Oder bei der Berechnung ob ein Punkt in einer Gerade liegt.

Oder hast du dafür andere Lösungsverfahren?


Flare

[3_of_8]

Also wenn dus nur für 2- bzw. 3-dimensionale Vektoren brauchst, dann brauchst du kein LGS, weil du das einfach schon per Hand auflösen kannst.

Wenn dus für n-dimensionale Vektoren haben willst, dann ist ein LGS (AFAIK) unumgänglich. Ist aber auch nicht so schwer, nimm dir ein Array, verwende es als erweiterte Koeffizientenmatrix und löse es, indem du die Matrix in Stufenform bringst.

[Flare]

Ihr hattet irgendwie recht

Ich habe jetzt schon einige Sachen programmiert und bis jetzt doch noch kein LGS-Löser gebraucht.

Nur jetzt hänge ich an der Umsetzung für das Schneiden von 2 Geraden in der Form

Code:

x1       x2   x3       x4
y1 + r * y2 = y3 + s * y4
z1       z2   z3       z4

wobei die Zahlen, die untereinander stehen, die Vektoren (3-Dimensional) sein sollen.

Ich hatte die Idee, die dritte Gleichung des LGS nach r umzustellen, dann das in die 1. Gleichung einzusetzen und dann diese 1. Gleichung nach s umstellen und das dann in die 2. Gleichung einzusetzen. (Die Reihenfolge dürfte ja eigentlich egal sein)
Dann habe ich eine Gleichung, die ich nach r umstellen kann, welche von allen x-, y- und z-Werten abhängig ist.
Das r kann ich dann in irgendeine Gleichung einsetzen um s herauszubekommen.

Ist diese Herangehensweise überhaupt richtig?

Wenn ja, ist das allerdings sehr umständlich, da verschiedene Werte in dieser Gleichung nicht 0 sein dürfen.

Gibt es eine einfachere Lösung zum herausfinden des Schnittpunktes zweier Geraden?
(für einen Lösungsansatz für Gerade+Ebene und Ebene+Ebene wäre ich auch sehr dankbar!)


Flare

//Edit: Soory, meinte r anstatt t

[Khabarakh]

Wo nimmst du nun auf einmal "t" her ? Du musst einfach nur die erste und zweite Gleichung nach r auflösen, gleichsetzen und dann nach s auflösen, feddisch.

@3/8: Nope, die Formel bleibt gleich(simpel), es kommt nur pro Dimension eine weitere Prüfung hinzu, ob der gefundene s-Wert auch für alle Dimensionen gültig ist.