Die
Indy-Komponenten benutzen den Blocking-Mode für Übertragungen. D.h. dass der Thread, in dem der Request ausgeführt wird, solange "stehen" bleibt, bis die Übertragung beendet ist. IdAntiFreeze ist dabei eine sehr unsaubere Lösung. Sobald der Upload beendet ist, sollte die Anwendung wieder normal reagieren. Das Minimieren übernimmt übrigens Windows, nicht die Anwendung.
Du solltest den Upload in einen eigenen Thread auslagern. Dann kannst du mit der Anwendung ganz normal weiterarbeiten. Sobald der Thread beendet ist, kannst du dann das Upload-Ergebniss verarbeiten.