Wenn der Nutzer das erste Mal auf die Seite geht ist das $_POST Array ja noch leer. Du kannst also in deiner Methode display_db_table ein entsprechendes If einbauen (isset($_POST['Manufacturer'])) um zu prüfen, ob du überhaupt ne Suche machen musst.
Die Sollfelder kannst du sowohl auf dem Client (via Javascript) als auch auf dem Server (via PHP) durchführen. Um die Serverprüfung wirst du nicht herum kommen, da du sonst wieder falsche Queries zusammenbastelst.
Wenn das nur Quick & Dirty werden soll, würd ich einfach ein String-Array mit den verschiedenen Meldungen füllen ("Geben Sie ein Modell ein"...). In der Ausgabe dann prüfen, ob das Array Einträge enthält. Wenn nein, mach deine
Query und gib die Tabelle aus. Wenn ja mach ne Schleife durch das Array und gib die Meldungen aus.
Und wenn du es dann ganz ordentlich machen möchtest, musst du deine Suche noch gegen
SQL Injections absichern. Da gibt's ne eigene Rubrik auf PHP.net für.