Du machst dir für alle buttons ein OnClick-Ereignis und überprüfst dann den Sender.
Wenn der Sender button1 ist, schreibst du halt die 1 in dein Edit
Delphi-Quellcode:
If Sender = button1 then
Edit1.Text:= '1'
.
.
.
so wertest du alle buttons aus
Beim onclick der buttons brauchst du nur noch deine eigene onclick methode angeben