Jetzt bin ich auch neugierig geworden
. Ich habe mal geschaut, wie "ungenau" die Durchschnittsmethode im Vergleich zur "kleinsten Quadrate" - Methode ist.
Dafür hab ich das Beispiel beim Link von Khabarakh durchgerechnet (natürlich mit einem schnell geschriebenen Delphi-Programm
):
Zuerst habe ich einmal den Durchschnitt der Quotienten von "Schiffbreite / Schifflänge" ausgerechnet. Dabei kommt bei der Durchschnittsrechnung ein Faktor von 0.10624 raus (beim Wikipedia-Beispiel "kleinsten Quadrate": 0.1612)
Jetzt hab ich Anhand der Schiffslängen versucht, die Breite zurückzurechnen. Dabei entstehen natürlich Fehler. Nun habe den Durchschnitt der Abweichungen genommen
sum("berechnete Breite - wirkliche Breite") / n und folgendes kam heraus:
Code:
Methode | Durchschnittliche Abweichung
------------------------------------------------------
simpler Durchschnitt | -0.58 Meter
kleinsten Quadrate | 8.64 Meter
Das find ich jetzt total interessant, dass die simple Durchschnittsmethode "genau" ist, als die der kleinsten Quadrate. Jetzt ist natürlich die Frage: ist das Beispiel nur schlecht gewählt bzw. eignet sich die Methode für das Anwendungsbeispiel nicht? Oder hab ich mir ganz einfach nur verrechnet?