Tja, ich sitz in einer Spassigen Vorlesung namens Computergrafik, und dort haben wir theoretisch mal Bezier-Kurven angesprochen.

Pierre Bézier beschreibt die nach ihm benannte Kurve mit folgender kubischen Formel:

X(u) = x0 * (1-u)hoch3 + x1 * 3 * u * (1-u)hoch2 + x2 * 3 * u hoch2 (1-u) + x3 * u hoch3

Y(u) = y0 * (1-u)hoch3 + y1 * 3 * u * (1-u)hoch2 + y2 * 3 * u hoch2 (1-u) + y3 * u hoch3

Dabei sind (x0,y0): Startpunkt; (x1,y1), (x2,y2): zwei Bezier-Kontrollpunkte (BCP's) ausserhalb der Kurve; und (x3,y3): Endpunkt der Kurve. Der Wert 0<=u<=1 ist der Parameter der Darstellung und wird entlang der Kurve ständig etwas erhöht.

Nun meine Frage: Wie groß muss ich die Schritte für u wählen, damit ich für einen bestimmten Pixelabstand zwischen x0 und y0 eine möglichst genaue Kurve erhalte?

Bzw. gibt es da eine Faustformel um diese Schrittweite optimal zu ermitteln?