Kugel/Kreis prallt von Eck/Kante ab

[Florian H]

Hallo ihr Lieben,

ich entwickle grad ein Spiel, in dem eine Kugel (2D -> praktisch ein Kreis) durch ein Spielfeld rollt, das durch Blöcke gegeben und begrenzt ist.
Nun soll diese Kugel von den Blöcken abprallen. Das tut sie auch prima, sofern sie auf deren Seitenflächen trifft (da diese rechtwinklig sind ist ja einfach Einfalls- gleich Ausfallswinkel).
Aber wenn so eine Kugel auf ein Eck trifft, sieht es da mit dem Abprallen ganz und gar anders aus - ich frage mich nur schon seit einigen Stunden, wie das konkret ist bzw. vor allem, wie ich das in Delphi umsetzen kann.

Ich hab das mal illustriert:
http://klammcam.loseoase.de/host/ball_abprallen.png

Das ist ja schon relativ komplex, da es ja auf den Aufprallwinkel (s. 2 und 3) ankommt und auf die Verschiebung zur Kante (s. 1 und 3)..

Die Bewegung der Kugel wird über x- und y-Änderung angegeben, lässt sich also rel. einfach in irgendwas anderes umrechnen, falls nötig.

Also Kugel 1 bewegt sich z.B. mit [0;1] (nicht nach links/rechts, aber 1 nach unten), Kugel 2 mit [-1;-1] (eins nach links, eins nach oben) pro Zeiteinheit.


Viele Grüße
flo

[dino]

ich kanns dir sagen, aber nicht formulieren has versucht und es versteht ja doch keine sau

[Florian H]

Hm.. einen Versuch wärs wert (gewesen)?

[dino]

1:strecke kante kreismittelpunkt
2:winkel Kreislaufahn
3:1 um 90grad drehen differenz und dann einfallswinkel =ausfallswinkel

[Dax]

Ich weiß nicht genau, wie es funktioniert, aber ich kann schätzen... Wünsch mir Glück

Ich würde sagen, du ziehst eine imaginäre Gerade durch die Ecke, auf die der Kreis zufliegt und den Mittelpunkt des Kreises. Diese Linie rotierst du um 90 Grad und benutzt sie als virtuelle Kante, an der der Kreis abprallt.

Muss nicht stimmen

edit: Kasten?

[Sidorion]

Bei Flächen gilt ja einfall=ausfall an der Flächennormalen.
Bei Kollision mit der Ecke wäre die 'Flächennormale' der Vektor von Ecke zur Kugelmitte. Dann gilt auch hier wieder einfall=ausfall.
Die einzige Schwierigkeit besteht nur darin, herauszubekommen, wann die Kugel nicht die Fläche, sondern die Kante berührt. Das kann man dann ermitteln, indem man schaut, ob der Fußpunkt der Flächennormalen durch den Kreismittelpunkt innerhalb oder ausserhalb der Fläche liegt.

[dino]

so jetzt haste 3 mal die selbe antwort: alle 3 zusammen müssten dein problem verständlich beantworten

ok neuerdiings sinds 4

[Nikolas]

Ds ist eigentlich nicht so schwer, würde ich mal sagen.

Wenn die Kugel auf die Ecke trifft, denkst du dir eine Gerade, die durch die Ecke geht und senkrecht auf die Verbindungslinie Ecke-Kreismittelpunkt steht. Dann lässt du die Kugel an dieser Geraden abprallen und dein Problem sollte gelöst sein.
An der Seitenfläche machst du eigentlich auch nichts anderes, du verbindest den Auftreffpunkt mit deinem Mittelpunkt und rechnst o.g. Gerade aus, die hier nur mit der Seitenkante des Rechtecks zusammenfällt. Also eigentlich nur ein Spezialfall der Ecke.
Zur Berechnung der neuen Geschwindigkeit könntest du z.B. Rotationsmatrizen benutzen.

// da war zwar ein Kasten, aber sagen wollte ich es trotzdem.

[dino]

hab mich jetzt auch für dein problem begeistert und hab eine frage: wass passiert, wenn eine Kugel auf 2 Kanten gleichzeitig trifft?

zeichnung beispiele jeweils einfallswinkel =270grad (nach oben)


achja: wie findest du herraus, dass dein Kreis Kollidiert?

[3_of_8]

Du verbindest die beiden Punkte, konstruierst eine Tangente parralel zu der entstehenden Gerade und lässt die Kugel daran abprallen.