Doch
Durch das AssignFile, was hier sowieso unnötig ist, wird die Datei schon verwendet. Das ganze mit AssignFile etc. pp. kannst Du Dir sparen. Es reicht das SaveToFile.
Ich würde, anstatt DateToStr lieber FormatDateTime nehmen, um sicherzustellen, dass die Datei immer einen gültigen Bezeichner hat.