Da die Playlist eine Stringliste ist, kannst Du sie ganz einfach mit
Playlist.SaveToFile(Dateiname)
abspeichern und beim nächsten Start mit
Playlist.LoadFromFile(Dateiname)
wieder laden. Den Dateinamen alleine bekommst Du mit
ExtractFileName(Pfadangabe)
Und einen Eintrag aus einer Stringliste löschen kannst Du mit
Playlist.Delete(Index)
Zu den genannten Befehlen bekommst Du in der
OH sicherlich weitere Infos