Schwerkraft wirkt auf Objekt

[Cöster]

Zitat von markusj:

Freib = 0,5*cw*A*roh*v^2

cw = Luftwiederstandskonstante in deinem Fall für die Kugel
A = Querschnittsfläche der Kugel = 2*pi*r^2
roh = Dichte von Luft etc.

Auf Wikipedia steht, dass der cw-Wert einer glatten Kugel bei hoher Reynolds-Zahl zwischen 0,1 und 0,45 variiert.
Wann ist die Reynolds-Zahl denn groß und wieso variiert der cw-Wert? Wenn er eine Konstante ist, sollte er doch für jede glatte Kugel gleich (konstant) sein.
Deswegen hab ich weiter gesucht und hier steht, dass der cw-Wert einer Kugel exakt 0,5 beträgt. Fehler bei Wiki?

Der Flächeninhalt eines Kreises (also die Querschnittsfläche A einer Kugel) ist nicht 2*pi*r², sondern pi*r²

Bei 20°C beträgt die Luftdichte laut Wikipedia 1,204 kg/m³


Nun hab ich aber auch noch ne Frage:
Hat jemand ne Formel für s(t) also die zurückgelegte Strecke in Abhängigkeit von einer Zeit unter Berücksichtigung von Luftwiderstand? Kann sein, dass man die Formel der oben von mir verlinkten pdf-Datei entnehmen kann, aber ab der dritten Seite hab ich nichts mehr verstanden (hatte in der Schule bisher noch keine Integralrechnung und kenne auch das ∫-Zeichen nicht).

Ich hab auch schon ein bisschen versucht, mir die Formel selber herzuleiten, aber über folgende Ergebnisse komme ich nicht hinaus:

Code:

Freib  = 0,5*cw*A*ρ*v^2
areib  = 0,5*cw*A*ρ*v^2/m
k      = 0,5*cw*A*ρ/m            //k ist meine Konstante
areib  = k*v^2
Δvreib = areib*Δt                //Geschwindigkeitsverlust während Δt; Δt→0
Δvreib = k*Δt*v^2
v      = vreibungslos - Δvreib   //v ist also inkonstant
v      = vreibungslos - k*Δt*v^2 //Ø bedeutet durchschnitt
vØ     = vreibungslos - ΔvreibØ
vØ     = vreibungslos - k*t*vØ^2   :( 
s      = vØ*t
s      = t*(vreibungslos - 0,5*cw*A*ρ/m*t*vØ^2)

Die drittletzte Zeile erscheint mir etwas komisch, weil vØ sich auf der rechten Seite selbst aufruft.
Rekursion? Hab ich nen Fehler gemacht?