Problem bei FFT

[sirius]

Zum allgemeinen Verständnis.

Schau dir mal Bild 1 (sin1.png) an! In dem ersten Plot ist ein 50Hz-Sinus und in dem zweiten Plot ein 150Hz Sinus, wobei die Amplitude bei den 150Hz etwas geringer ist. Die Phase beider Schwingungen ist identisch. Sie fangen beide am Anfang mit 0 an und laufen in positive Richtung los. Im dritten Plot ist die Summe beider Funktionen gezeichnet. Wichtig dabei ist, dass die Summe aus reinen Sinus-Funktionen erstellt wurde.
Die Aufgabe der FFT besteht darin, wenn man nur den unteren Signalverlauf hat, die beiden Ausgangsfunktionen wiederherzustellen bzw. die Parameter der Sinus-Funktionen zu bekommen. Und eine Sinus-Funktion braucht eine Amplitude und einen Phasenwinkel. Also genau das, was die komplexe Zahl aussagt. Und das bekommst du aus der FFT (für diskrete Abtastwerte) heraus.

In dem zweiten Bild sin2.png habe ich noch dargestellt, was eben die Phase bedeutet. Hier ist die 150Hz-Schwingung um pi/4 verschoben.


So, nun habe ich nur 2 Schwingungen addiert (also zwei unterschiedliche Frequenzen). Es gibt neben 50Hz und 150Hz natürlich noch unendlich viele weitere Frequenzen. Und du kannst jedes (periodische) Signal in genau solche Frequenzanteile, also in solche Sinus-Funktionen, zerlegen. Im Allgemeinen sind es mehr als nur zwei Anteile.


Edit: Ein Wort geändert