Ich glaube, du hast die Beweisidee noch nicht ganz verstanden.
Zitat:
Induktionsannahme:
Unter der Vorraussetzung dass für alle n >= 1 gilt
1+2+3+...+n = n(n+1)/2
Diese Vorraussetzung muss nicht erfüllt sein, da du sie noch nicht gezeigt hast, d.h. du darfst daraus nichts folgern.
Dein Satz lautet: Unter der Vorraussetzung, dass der Satz richtig ist, folgt, dass der Satz richtig ist.
Du müsstest so argumentieren:
Zitat:
Sei n eine natürliche Zahl, für die die Aussage gilt. (dass es mindestens so eine Zahl gibt, habe ich gerade gezeigt, in dem ich es für n=1 explizit gezeigt habe.)
Jetzt zeige ich, dass die Aussage auch für (n+1) gilt: (...)
Dann setzt man gedanklich n=1 und weiss, dass die Aussage gilt (hat man ja explizit berechnet) und weiss, dass sie auch für n+1=2 gilt. Dann setzt man n=2 ein und erfährt, dass es auch für n=3 gilt. Und das kann man sich beliebig fortgesetzt denken und hat es so für alle natürlichen Zahlen gezeigt.