Zu beweisen: 1+2+3+...+n = n(n+1)/2
Induktionsanfang für n=1:
1 = 1(1+1)/2 = 1 (r.)
n=2:
1+2 = 2(2+1)/2 = 3 (r.)
Induktionsannahme:
Unter der Vorraussetzung dass für alle n >= 1 gilt
1+2+3+...+n = n(n+1)/2
Induktionsschluss
1+2+3+..+n+ (n+1) = (n(n+1)/2) +(n+1)
= (n(n+1)/2) +2(n+1)/2 = (n(n+1)+2(n+1))/2 = ((n+1)(n+2))/2 qed
(Im letzten Schritt n+1 ausgeklammert)
(Daniel will uns ja keine LaTeX-tags geben
)