Potenz in Delphi

[xZise]

Angeshen von der Delphi hilfe:
Drücke mal im QT <strg> + <space>! Scheibe dann Power und dann siehst du das:

Zitat:

function Power(const Base: Extended; const Exponent: Extended): Extended;

D.h. die Übergabewerte sind Fließkommazahlen
Bei IntPower ist das anders. (Ich vermute mal, dass IntPower schneller ist, allerdings lässt er nur Integer als Exponenten zu)

[JasonDX]

Zitat von xZise:

(Ich vermute mal, dass IntPower schneller ist, allerdings lässt er nur Integer als Exponenten zu)

Der Implementierung nach nicht: Während Power über Exp(Exponent, ln(Base)) implementiert ist und damit in O(1) läuft , ist IntPower über eine (optimierte) Schleife implementiert, die in O(ln2(n)) abläuft.
Aber ich denke mal bei kleinen Exponenten könnte IntPower tatsächlich schneller sein, da weniger Operationen auf der FPU auszuführen sind.

greetz
Mike

[Alexander Roth]

Und vor allem werden wie der name schon sagt Binomische Formrmeln bei dem Exponenten 2 angewendet. Bei anderen Potenzen kann man lediglich die Binomischen Formeln komibieren.
Für einfaches "ausrechnen" sind sie jedoch völlig ungeeignet, sondern werden nur entweder zur Vereinfachung (Quadratische Ergänzung), oder zum "schnellen Ausmultiplizieren" benutzt.

Zitat von HERMES:

Natürlich wird da zuerst addiert! ALso Power(24+17,3) = Power(41,3)

Absolut Korrekt.

PS: Tschuldigung das ich schon was bekanntes wiederholt hab. Habe die Seite 2 übersehen.

[xZise]

Sry, aber irgendwie verstehe ich die fetten Textstellen nicht:

Zitat von JasonDX:

Der Implementierung nach nicht: Während Power über Exp(Exponent, ln(Base)) implementiert ist und damit in O(1) läuft , ist IntPower über eine (optimierte) Schleife implementiert, die in O(ln2(n)) abläuft.

[3_of_8]

O(1) bedeutet konstante Laufzeit, O(ln2(n)) bedeutet logarithmische Laufzeit.

[JasonDX]

Zitat von xZise:

Sry, aber irgendwie verstehe ich die fetten Textstellen nicht:

Zitat von JasonDX:

Der Implementierung nach nicht: Während Power über Exp(Exponent, ln(Base)) implementiert ist und damit in O(1) läuft , ist IntPower über eine (optimierte) Schleife implementiert, die in O(ln2(n)) abläuft.

e**(Exponent * ln(Base)) ist eine andere Art, den Term Base**Exponent auszurechnen. Das ln(Base) beschreibt dabei den Logarithmus.

Zitat von JasonDX:

O(1) [...] O(ln2(n))

Das ist die Zeitkomplexität. Ein Algorithmus läuft immer in einer bestimmten Zeit ab.
Bspw. läuft diese Schleife:

Delphi-Quellcode:

for i := 1 to n do
  nop;

in O(n) ab, während

Delphi-Quellcode:

for i := 1 to n do
  for j := 1 to n do
    nop;

in O(n*n) abläuft.

Delphi-Quellcode:

for i := 1 to 1 do
  nop;

hat eine Zeitkomplexität von O(1).
Was das O(...) bedeutet, dauert etwas zu erklären. Stichwort Landau-Symbole bringt erklärungen

greetz
Mike

[runger]

Hallo,

lieber Kinzler:

Zitat:

Bist du dir da sicher, daß er nicht 41 ^3 rechnet, was etwas anderes als (24 + 17) ^3 ist?

41^3 ist das gleiche wie (24+17)^3

Wohl in Mathe nicht so ganz aufgepasst?

Rainer

[mkinzler]

Zitat:

Wohl in Mathe nicht so ganz aufgepasst?

Lang lang ists her ...

[xZise]

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