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Hülle einer kalligrafischen Beziér-Kurve ermitteln

Ein Thema von Flocke · begonnen am 21. Jul 2006 · letzter Beitrag vom 23. Jul 2006
 
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Flocke

Registriert seit: 9. Jun 2005
Ort: Unna
1.172 Beiträge
 
Delphi 10.2 Tokyo Professional
 
#1

Hülle einer kalligrafischen Beziér-Kurve ermitteln

  Alt 21. Jul 2006, 09:36
Habe folgendes Problem:

Ich möchte eine kubische Beziér-Kurve (aka Spline) mit einer Art kalligrafischem Pinsel zeichnen. In diesem speziellen Fall hat der Pinsel die Form einer gekippten Ellipse, auf jeden Fall handelt es sich um eine konvexe Form, die auch über Beziérs angenähert werden könnte.

Jetzt kann ich mir natürlich eine Funktion ähnlich wie LineDDA schreiben, die die "Einzelpunkte" der Kurve durchgeht und dort jeweils den Pinselumriss zeichnet. Allerdings wäre das wohl nicht sonderlich performant und ein Metafile wäre dann riesig und nicht geräteunabhängig, da ich dafür ja eigentlich die Einzelpixel-Auflösung brauche.

Im Internet habe ich zu diesem Problem nichts gefunden.

Daher meine Frage, ob Jemand von euch sich bereits einmal mit dieser oder einer ähnlichen Frage beschäftigt hat und weiß, ob und wie man dieses Problem mathematisch lösen kann. Ideal wäre als Ergebnis eine neue, geschlossene Beziér-Kurve, deren Inneres die Hülle beschreibt, die durch den Pinsel entsteht.

Ich hoffe ihr versteht was ich meine. Hier mal ein ganz einfaches Beispiel mit Geraden:
Code:
Kurve    Pinsel   Ergebnis

          +---+     +----------+
------+   |   |     |          |
      |   +---+     +------+   |
      |                    |   |
      |                    |   |
                           +---+
Schon mal vielen Dank im voraus für eure Anregungen...
Volker
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