Wie errechne ich die Zahl pi?

[Honie]

Theorie

1. Stell Dir den Einheitskreis mit r=1 vor
Hierfür hast Du einen Flächeninhalt von pi*r² wobei r²=1²=1 also gleich pi ist.

2. Stell Dir jetzt das kleinste Quadrat vor, in das der Kreis vollständig hereinpaßt.
Dieses Quadrat hat eine Kantenlänge von 2*r und somit einen
Flächeninhalt von (2*r)² = (2*1)² = 2² = 4 ist.

3. Wenn Du jetzt per Zufall Punkte innerhalb des Quadrates auswählst (es regnet) und zählst wieviele
Punkte auch innerhalb des Kreises liegen kannst Du folgende Gleichung aufstellen:

Pi/4 = (Anzahl der Punkte im Kreis)/(Gesamtzahl der Punkte)

dies nach Pi aufgelöst ergibt die Lösung:

Pi := 4*Anzahl der Punkte im Kreis / Gesamtzahl der Punkte.

4. Anmerkung: Je mehr Punkte ausgewählt werden (stärker es regnet), desto genauer wird das Ergebnis!

Praktische Umsetzung folgt gleich.