Zitat:
Wird nicht durch zurücklegen der Kugel wieder die alte Wahrscheinlichkeit wiederhergestellt ?
Nein, da eine Ziehung damit verlängert wird.
Grundsätzlich darf es garnicht vorkommen das man eine Kugel mehrmals ziehen kann. Wird im Lotto eine Kugel gezogen so ist sie nicht mehr im Spiel, eg. Urne. D.h. Wahrscheinlichkeiten ohne zurücklegen.
Ist es denoch möglich das eine Kugel mehrmals gezogen werden kann, dann ist das "Wahrscheinlichkeit mit zurücklegen". Da dies dem Lottosystem widerspricht muß dein Algo. sicherstellen das die gezogene Kugel nicht schon gezogen wurde. Aus Sicht der Lotto-Ziehung einer Kugel, als Aktion die eine fixiert Wahrscheinlichkeit besitzt, würde dein Algo. daraus eine Ziehung mit "veränderlicher Wahrscheinlichkeit" machen. Denn NICHT das Auswählen EINER Kugel aus der Urne bestimmt die Wahrscheinlichkeit sondern die Ziehung einer korrekten Kugel, bestimmt die Gesamtwahrscheinlichkeit.
Anders ausgedrückt: beim Lotto 6 aus 49 entstehen drei Wahrscheinlichkeiten:
1.) die Wahrscheinlichkeit pro Kugel aus der Urne das sie jetzt gezogen wird
2.) die Wahrscheinlichkeit pro Ziehung das eine bestimmte Kugel gezogen wird
3.) die Wahrscheinlichkeit jeder Kugel das sie innerhalb von 6 Ziehungen gezogen wird.
1. und 2. sind beim Lotto identisch, aber NICHT in deinem Algo.
1. und 2. und 3. sind feste unveränderliche Wahrscheinlichkeiten, d.h. sie dürfen sich auf grund der Art und Weise wie man die Kugeln zieht, nicht verändern.
Beim Lotto:
1.) 1/49, 1/48, 1/47, 1/46, 1/45, 1/44 jeweils nach x. Zug
2.) = 1.)
3.) 1/49 + 1/48 + 1/47 + 1/46 + 1/45 + 1/44
Bei deinem Algo
1.) 1/49, 1/49, 1/49, 1/49, 1/49, 1/49 jeweils nach x. Zug
2.) 1/49, 1/49 + (1/49) / (1/48 ) + (1/49) / (1/48 ) / (1/47) .... / (1/44), 1/49 + (2/49) / (2/48 ) .... / (2/44), ...
3.) 1/49 + (1/49 + (1/49) / (1/48 ) + (1/49) / (1/48 ) / (1/47) ...., ......
Letzendlich entsteht eine andere Wahrscheinlichkeit der gesamten Lottoziehung.
Man sieht das im Schritt 1, durch das Zurücklegen sich die Wahrscheinlichkeit pro Kugel nicht erhöht wie beim Lotto.
Im Schritt 2.) sprich die Ziehung der x. Kugel im gesamten, sieht man das durch die Möglichkeit der Mehrfachziehung die Wahscheinlichkeiten erhöhen pro Kugel gezogen zu werden.
Dies hat zur Folge das im 3.) Schritt für das gesammte Lotto von 6 aus 49 sich eine komplett andere Gesamtwahrscheinlichkeit pro Kugel ergibt.
So gesehen verändert dein Algo. die Wahrscheinlichkeiten bei mehrfach ziehbaren Kugeln, auch wenn am Ende keine Kugel doppelt vorkommt.
Gruß Hagen