Eigentlich ganz einfach: ein Array deklariert man am Besten als Typ.
Delphi-Quellcode:
type TMyArray = array[0..9] of integer; //Typdeklaration
var MyArray: TMyArray; //eine Variable dieses Typs
Zufällige Zahlen bekommt man mit der Funktion Random (zuvor einmalig (im OnCreate) Randomize aufrufen). Ausgeben kannst Du die Zahlen im Array mit der Funktion IntToStr (das Ganze in eine Schleife gepackt). Nun bleibt noch das Rotieren:
da Du "nach rechts" rotieren willst/sollst, merkst Du Dir den Wert ganz rechts in einer Variablen. Nun verschiebst Du die Werte absteigend (wichtig!) um eine Stelle, hörst aber bei der 2. von links auf (die linke bekommt ja den gemerkten Wert).
Delphi-Quellcode:
for i := High(MyArray) downto Low(MyArray) + 1 do
MyArray[i] := MyArray[i-1];
Nun noch die linke Stelle mit dem gemerkten Wert belegen und wieder ausgeben. Voila, nun setz das in Quellcode um.