Näherungsverfahren sind iterativ.
Du nimmst dir einfach irgendein x (welches nah genug am Schnittpunkt liegt) und rechnest über die Formel
x - f(x)/f'(x), dein neues x aus. Und nach n Schritten liegst du dann sehr nah am Ergebnis. eine Abbruchbedingung wird dir sicherlich noch einfallen
f(x)...Die funktion zur Schnittpunktberechnung
f'(x).. deren 1. Ableitung
Edit: jetzt bruachst du "nur" noch die Funktion f(x), welche den Den Schnittpunkt bestimmt. (Was bei zwei Ellipsoiden eigentlich eine Ellipse ergeben sollte und damit nicht einfach f(x)
)