0.9p == 1

So Leute ich weis es jetzt. Mein Problem mit euren Beweisen war das sie zwar zeigten das 0.9p == 1 sein muß, aber bisher keiner erklären konnte WARUM es so sein muß.

Und ich versuche das jetzt mal nachzuholen.

Was ist eine Zahl ? Sie ist EIN Punkt auf der Zahlengeraden. Ein Punkt hat keine Ausdehnung und ist somit unendlich klein. Daraus folgt das ZWEI Zahlen als Punkte auf der Zahlengerade entweder einen Abstand von

a.) exakt 0 Punkten haben, also identisch sind da sie deckungsgleich auf der Geraden liegen
b.) es exakt unendlich viele Punkte zwischen den zwei Punkten geben muß
Als Konsequenz dessen gibt es keine zwei Punkte die nur 1 oder x mehrere Punkte zwischen sich liegen haben.

Wenn Epsilon der Abstand zwischen zwei Zahlen/Punkten ist so kann Epsilon nur 0 oder unendlich sein, also zb. niemals 1. Das ist auch logisch da der Punkt keine Ausdehnung besitzt. Es gibt also zwischen zwei Punkten einen Abstand von 0 oder unendlich vielen Punkten. Und wenn Zahlen Punkte auf der Zahlengeraden darstellen so lässt sich die Logik übertragen.

Zwischen 0.9p als Punkt auf der Zahlengeraden und 1.0 als Punkt gibt es NICHT unendlich viele Zahlen, sie müssen demzufolgen exakt deckungsgleich liegen, sie sind identisch -> 0.9p == 1

Gruß Hagen