Weiterführung vom "Thread Fermats Vermutung"

**123Kai**

Einfach köstlich diese Diskusion... dabei is es eigentlich ganz einfach:

Code:

			0,9999... = 9/10 + 9/100 + 9/1000 + ...

          = 9/10 * (1 + 1/10 + 1/100 + ...)

Bis dahin is nichts großartiges geschehen... Jetzt kommt ein kleiner "Trick". Nämlich die geometrische Reihe. Kurz mal erläutern, was das überhaupt ist:

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Code:

\Sum_{k=0}^{\infty} x^{k} = 1 + x + x^2 + ... = 1/(1-x) für |x| < 1

Da wir hier x=1/10 haben gilt diese Reihe, also können wir den Audruck oben ersetzen:

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Code:

=> 9/10 *(1/(1-1/10)) = 1

Also ist 0,999999... = 1!

Weiterführung vom "Thread Fermats Vermutung"

Re: Weiterführung vom "Thread Fermats Vermutung"

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