Überleg doch mal selber: Wenn du auf das Bevel klickst, während sich die fremde Anwendung darin befindet, klickst du nicht auf das Bevel sondern auf die Anwendung.
Fazit: Die Window-Proc wird garnicht erst aufgerufen, denn du klickst nicht auf das Bevel sondern auf die Anwendung.
Ergo müsstest du die fremde Anwendung irgendwie so umbiegen, dass SIE (und nicht DEIN Prog) beim Klick auf sie den Cursor ausblendet. Aber das ist schonwieder ein Kapitel für sich. An deiner Stelle würde ich mit dem Cursor leben. ... Quark ... 
Edit:
Am besten legst du ein TImage mit Align = alClient auf das Bevel, reagierst dort einfach auf den Image1.OnClick und blendest ihn mit Image1.Cursor := crNone oder so aus.
Und jetzt mach nicht wieder Screenshots, wenn er meint "Undefined identifier: Cursor" bei Image1. Ich hab keine Ahnung, ob Image1 eine Cursor-Eigenschaft hat. Ich weiß nichtmal, ob Image überhaupt ein OnClick hat. Habs nicht getestet. Sonst machs halt mit nem transparenten Panel und Screen.Cursor - aber da blendet es im ganzen System den Cursor aus.