Wendepunkt eines Graphen auf Punktemenge bestimmen.

[grips-net]

Hallo Mathematiker,

gibt es einen einfachen Weg aus einer gegebenen Punktemenge, die ungefähr eine S-Kurve abbildet den Wendepunkt zu identifizieren?

Die Kurve sieht ungefähr wie folgt aus: Leider ist sie nicht regelmäßig:
http://www.grips-net.de/home/kurve.jpg

Eine gegebene Punktemenge kann wie folgt aussehen:

Zitat:

95, 100, 101, 101, 100, 101, 101, 101, 101, 101, 100, 100, 106, 105, 106, 105, 106, 106, 106, 106, 106, 110, 110, 110, 111, 110, 111, 110, 111, 110, 115, 116, 115, 115, 116, 116, 116, 120, 120, 120, 120, 120, 120, 121, 126, 126, 125, 125, 126, 126, 131, 131, 130, 131, 130, 130, 136, 136, 136, 135, 136, 140, 140, 140, 140, 140, 141, 145, 145, 145, 146, 145, 151, 151, 151, 151, 150, 156, 156, 155, 156, 160, 160, 160, 160, 161, 166, 166, 166, 166, 170, 171, 171, 171, 171, 175, 175, 175, 176, 180, 180, 181, 181, 181, 182, 183, 183, 184, 185, 186, 187, 188, 188, 189, 189, 189, 189, 190, 190, 191, 192, 192, 191, 191, 190, 190, 181, 174, 161, 150, 145, 140, 129, 129, 111, 86, 86, 85, 82, 67

wobei dies die Y-Werte sind und die zugehörigen X-Werte von 1..count durchgezählt werden.

Problematisch hierbei ist vor allem, dass sich wohl keine Funktion aus der Punktemenge ableiten lässt, da diese zu unregelmäßig ist und daher die bekannten Methoden (Differenzierbarkeit) nicht anwendbar ist. Eventuell hilft hier die Methode der Kleinsten Quadrate weiter - einen wirklichen Einstieg habe ich allerdings noch nicht gefunden.

Für jeden Tipp bin ich dankbar.

Schöne Grüße

Michael