2 Integerwerte in einem Integerwert reversibel speichern?

[Phoenix]

Wir wollen einer Zahl n die n-te Primzahl zuordnen.

Nehmen wir den Satz von Euklid her: Es gibt unendlich viele Primzahlen.
Dann können wir in einer unendlichen Menge von Zahlen jeder einzelnen Zahl eine eindeutige Primzahl (derer es ja auch unendlich gibt) zuordnen.

Befinden wir uns in einem Zahlenraum der unendlich groß ist, dann liegt die zu einem beliebigen n gehörige n-te Primzahl bei sehr großen n zwar ein umso mehr verdammt großes Stückchen 'weiter hinten' im unendlichen Zahlenraum, aber sie liegt trotzdem immer drin.

Interessanterweise hat diese verdammt große Primzahl (da sie in unserem Zahlenraum liegt) wieder eine ihr zugeordenete Primzahl, die halt noch viel größer ist.

Hagen hat schon recht: Betrachten wir einen begrenzten Zahlenraum, dann benötigen wir genauso viele (nicht mehr!) Primzahlen wie normale Zahlen in unserem Raum sind. Nur die Wertigkeit dieser Primzahlen überschreitet irgendwann zwangsläufig den größten Wert in unserem begrenzten Zahlenraum. Das kann also nicht klappen.

In der Unendlichkeit jedoch ist ein bisschen 'mehr' an Wertigkeit ziemlich irrelevant.