Moin Steven,
ohne Berücksichtigung der Gross-/Kleinschreibung kommt hier
AnsiCompareText in Frage.
Da ich mal davon ausgehe, dass das StringGrid mehrere Spalten umfasst, müsstest Du allerdings die Sortierroutine selber schreiben, damit alle Zeilen erhalten bleiben.
Bei einem ListView wäre das etwas einfacher.