Parser/Compiler für mathematische Ausdrücke (inkl.Var.&Fkt.)

**tyberis**

Hallo zusammen!
Hier ist mein Beitrag zur Community: Eine Unit mit einem Parser/Compiler für mathematische Ausdrücke. Es gibt zwar bereits viele Parser im Netz, jedoch ist die Auswertung der Ausdrücke meist sehr langsam, und deswegen nicht immer geeignet.

Beschreibung:
Die Funktion ParseExpr übersetzt einen Stringausdruck (z.B. "x^2+2x-sin(x)") in einen Bytecode. Dieser kann von der Funktion EvalExpr ausgewertet werden und/oder von der Funktion CompileExpr weiter zu Maschinencode compiliert werden. CompileExpr liefert (wahlweise) eine Funktion von folgenden Typen zurück:

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Delphi-Quellcode:

			 ExprFunc1V = function(const x : Extended) : Extended; // 1 Variable

 ExprFunc2V = function(const x,y : Extended) : Extended; // 2 Variablen

 ExprFuncR = function(var Args : array of Extended) : Extended; // beliebig viele Variablen

Die erzeugten Funktionen können dann wie übliche Delphifunktionen ausgeführt werden. Der erzeugte Code ist sehr schnell, i.A. sogar schneller als die äquivalente Funktion vom Delphicompiler. Der Stringausdruck kann beliebig viele Variablen enthalten.

Anwendungsbeispiel:

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Delphi-Quellcode:

			Var

  SinC : ExprFunc1V; // Function(const x : Extended) : Extended;

  Result : Extended;

begin

  SinC := CompileExpr(ParseExpr('sin(x)/x',['x']),tyPass1V);    // Parsen und compilieren

  Result := SinC(1.0);                                          // Auswerten

  FreeFunc(@SinC);                                              // Freigeben

end;

In der Unit enthalten ist zudem ein Interface-Wrapper. Die (indirekte) Benützung via Interface-Wrapper ist sicherer, da dieser zusätzliche Argument-Checks durchführt. Funktionen, die mit dem Interface-Wrapper erstellt sind, werden zudem auch automatisch vernichtet (das explizite Freigeben via FreeFunc wird somit überflüssig). Jedoch gibt das natürlich einen gewissen Overhead.

Anwendungsbeispiel mit Interface-Wrapper:

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Delphi-Quellcode:

			Var

  SinC : IExpr1V;

  Result : Extended;

begin

  SinC := compileStr1V('sin(x)/x');

  Result := sinc.Eval(1.0);

end;

Weitere Beispiele mit mehreren Variablen sind in der Source enthalten.

Download:
Unit

tyParser.pas

Demo Programme Download:
Farbmix Parser-Demo:

FarbMix.exe
TyMathPlotter:

TyMathPlotter.exe

Kommentare/Anregungen/Kritik zum Parser oder zu den Demoprogrammen erwünscht

Gruss,
Simon

Parser/Compiler für mathematische Ausdrücke (inkl.Var.&Fkt.)

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