Die Lösung ist total einfach.
Delphi-Quellcode:
procedure TWebModule1.WebModule1WebActionItem1Action(Sender: TObject;
Request: TWebRequest; Response: TWebResponse; var Handled: Boolean);
var
Cookie: TCookie;
begin
Cookie := Response.Cookies.Add;
Cookie.Name := 'CookieName';
Cookie.Value := DateTimeToStr(Now);
...
end;
...
...
P.S. Mit Request.Cookie... solltest Du auch an die gesandten Cookies herankommen.