Auf diese Seite bin ich auch schon gestoßen.
Die Ellipsengleichung füht im Falle der Drehung auf Probleme. Wenn die Ellipse, sagen wir mal um 45 grad verdreht ist, muss man dann eine Gleichung schreiben, die von links unten nach rechts oben die untere Hälfte beschreibt (und analog oben) und die kenne ich nicht. (Am Besten mal zeichnen)
Meine Ansatz sieht jetzt so aus, dass ich beide Ellipsen in Polardarstellung darstelle, (wie in jellys erster version) auf eine muss ich noch eine Rotationsmatrix anwenden, damit sie auch verdreht ist.
Jetzt lasse ich erstmal beide Ellipsen fest im Raum. Jeder Winkel in der einen Ellipse beschreibt einen Punkt auf ihrem Rand. Zu diesem Punkt finde ich bei der anderen Ellipse einen Punkt, der diesem ersten am nächsten ist und zu diesem Punkt habe ich auch einen Winkel. Dieser zweite Winkel ist eindeutig und existiert, also muss ich ihn auch berechnen können. (Sollte auch nicht allzu fies werden, glaube ich)
Jetzt habe ich noch die beiden Gleichungen, die Jelly in seinem ersten Post erwähnt hat. Wenn ich jetzt die Bewegung einer der Ellipsen reinnehme, habe ich drei Parameter (die beiden Winkel und der Zeitparameter) und drei Gleichungen, die alle gelten müssen, wenn sich die beiden Ellipsen berühren.
Wenn ich jetzt keinen Denkfehler gemacht habe, sollte ich damit doch auf den gesuchten Parametersatz kommen, oder sieht jemand ein Problem?
Die Lösung in diesem Problem ist auf jeden Fall eindeutig und sie existiert auch. Von da her sollte sie auch findbar sein. (mit welchem Aufwand und in welcher Zeit und ob überhaupt sie anzugeben ist, weiss ich nicht, aber so schlimm sieht das Problem doch eigentlich nicht mehr aus).
Nur der Rechenaufwand ist recht hoch, von da her hoffe ich mal auf eine alternative Lösung
