Du könntest versuchen, die Ellipsen in Parameterdarstellung zu wählen:
Code:
x = x0 + a*cos(alpha * t)
y = y0 + b*sin(alpha * t)
Mittelpunkt (x0,yo)
Durchmesser: a und b
dein alpha läuft von 0 bi 2Pi
Wie die Gleichung aussieht, wenn die Ellipse gekippt wird, ist sicherlich auch ausfindig zu machen.
Für deine 2. Ellipse hast du also eine ähnliche Gleichung. Wenn bei x und y gleich sind, so hast du deinen (oder einen der beiden) Schnittpunkt(e).
[edit]Zeitvariable t vergessen[/edit]