Exakter Schnitt von Ellipsen

[Nikolas]

Hallo

Ich habe zwei Ellipsen, von denen eine steht und deren Achsen parallel zu den Koordinatenachsen stehen.
Die andere Ellipse ist gedreht und bewegt sich entlang einer Halbgeraden. Jetzt würde ich gerne wissen, wann sie sich zum ersten Mal schneiden. Die Aufgabe klingt eigentlich nicht so heftig, ich komme aber auf keine Lösung. Mein größtes Problem, ist, dass mir keine schöne Lösung einfällt, wie ich bei zwei stehenden Ellipsen den Abstand berechnen kann. Mir fällt gerade nur ein, alle Punkte auf den Ellipsen durch zwei Winkel zu parametrisieren, dann hätte ich eine Funktion vom R^2 nach R, bei der ich dann nach einem Maximum suchen könnte, aber das dürfte etwas größer werden, und ich hoffe noch auf eine Rechnung, die ohne Ana2 funktioniert.
Ich hätte gerne den exakten Punkt, um zu verhindern, dass eine sehr schnelle ellipse einfach durch etwas hindurchfliegt, wenn ich nur eine Überprüfung am Ende eines Frames mache, ob sich die Ellipsen schneiden.

Hintergrund ist, (Überraschung!) eine Kollisionsabfrage, in einem Spiel, das ich für die Uni schreiben muss.

Für alternative Vorschläge bin ich auch offen, so lang sie den Treffpunkt sicher finden. (wenigstens in guter Näherung)

Nikolas