Mehr "Assembler" als in der von Dir selber eingangs geposteten Funktion brauchst Du dazu meist gar nicht. Such mal in der Liste nach dem Interrupt mit den Parametern, die Dein Beispiel enthält, dann dürfte Dir die Analogie klarwerden
Int 21/AX=5E00h - 10NET v5.0 - GET MACHINE NAME
AX = word; AH & AL sind dessen beide bytes (high & low), dein AH = $5E und AL = $00 entspricht als AX = $5E00. Und Du löst Interrupt 21 aus.
Du musst also "nur" noch die Funktion für "GET USER NAME" (wahrscheinlich anders beschrieben, sonst wäre es ja zu einfach) für Deine Umgebung finden und ziemlich parallel dazu umsetzen.