Das riecht einfach nach stinknormaler gaußscher Normalverteilung.
Aber die Frage ('Wie viele Versuche braucht man ...') ist schon falsch gestellt. Denn die Antwort kann man so geben: "Wenn man Glück hat, reichen 15 Versuche, hat man Pech, passiert es nie". Das ist das Wesen des Zufalls.
Die korrekte Frage würde lauten: "Wie viele Versuche braucht man im Mittel, damit das Zielereginis mit einer 90%igen Wahrscheinlichkeit auftritt?". Da es sich um eine Gaußsche Glockenkurve handelt (meine Annahme), muß man 'nur' ausrechnen(!), bei welchem X die Fläche unter der Kurve 90 ergibt.
Oder so ähnlich.
Mathematiker vor! (Ich krieg komischerweise immer Denk- und Schreibstörungen
, wenn eine Volltextrecherche in einem Umkreis von 15km 70%ige Treffer bei der Suche nach dem Wort 'Wahrscheinlichkeit' ergibt
)