Ähmmm, hast du dir
Backtracking mal genauer angeguckt? Der größte Teil der Sudoku-Solver setzt auf diese Technik (siehe z.B.
hier,
hier oder
hier).
Zur Verbesserung (und Effizienzsteigerung) der Technik werden dann Logikverfahren eingesetzt, die ich in meinen Posts bereits erwähnt habe.