Okay, wenn du von Matrizen sprichst, gehe ich davon aus, dass du das Grundwissen in linearer Algebra hast. Auch nicht schlimm, ich erkläre es kurz.
Du überführst die erweiterte Koeffizientenmatrix (also die Matrixdarstellung der Koeffizienten plus ganz rechts eine Nullspalte für die Nullen im Ergebnis) in
Treppennormalform. Dann nimmst du dir die Spalte ganz rechts als Lösung.