Primzahlen bis ins Unendliche

[negaH]

Zitat:

Ein Element x einer Gruppe heißt prim, wenn aus x = a*b folgt, dass a oder b eine Einheit ist.

Schön gebrüllt.

Wenn 1 nicht Einheit wäre sondern prim ?

Zitat:

Ein Element x einer Gruppe heißt prim, wenn aus x =a*b folgt, das a oder b eine Einheit ist.
Da 1 keine Einheit ist sondern selber prim kann niemals der Fall x=a*b und a oder b ist die Einheit, auftreten.

Zitat:

Im Falle der ganzen Zahlen (die natürlichen Zahlen sind aus mathematischer Sicht nichts, womit man vernünftig arbeiten kann )

Aha. Dann vergessen wir einfach die natürlichen Zahlen und fragen uns was sind den reelle Zahlen ? Welche mathematische Grundlage besitzten sie denn ?

Zitat:

Und eine Zahl p ist Primzahl, wenn aus p=a*b folgt, dass a oder b (meinetwegen: aber nicht beide) 1 oder -1 ist.

Wenn das stimmt dann muß bei der Zahl 5 deren eindeutige Faktorzerlegung 5*1 sein, und zeigt damit sehr deutlich die Anwesenheit der Einheit an.

Zitat:

Die Faktorzerlegung von 5 ist nicht 5*1, sondern 5.

Aha, wie kannst du das logisch in einen Zusammenhang deiner vorherigen Aussage bringen ?

Zitat:

Und eine Zahl p ist Primzahl, wenn aus p=a*b folgt, dass a oder b (meinetwegen: aber nicht beide) 1 oder -1 ist.

Und mit dieser Aussage wäre demnach -5 auch eine Primzahl da deren eindeutige Faktorzerlegung -5 = 5 * -1 gelten würde. Aber ist 5 = -5 * -1 und -5 = -5 * 1 noch eindeutig ?

Du verallgemeinerst unzulässig.

Gruß Hagen