Primzahlen bis ins Unendliche

[Tomislav]

Hallo,
ich habe mir mal überlegt, dass ich ein Programm schreibe, womit ich vielleicht die größte Primzahl die es gibt finden kann. *hust* (selten so gelacht)

Wäre ein solches Programm möglich?

Meine ersten Vorschläge werden bald kommen.

[gsh]

natürlich ist es möglich sogar recht einfach nur sehr CPU aufwendig und bis ins Unendliche kannst du sowieso vergessen weil ich glaub nicht des du unendlich lang zeit bzw. unendlich RAM hast.

Ich könnt dir jetzt natürlich beispil code schicken aber wo bleibt dann dein spass am progen.

Also Primzahlen sind zahlen die nur durch sich selber oder durch eins teilbar sind.

Also:

"Unendlich schleife"
AktZahl +1
schleife von I := 2 bis aktzahl-1
wenn aktZahl mod I = 0 dann KEINE Primzahl

wenn die abfrage niemals eintritt dann PRIMZAHL
natürlich kann man des twas optimieren in dem man nur die hälfte der Schleife nimmt aber mehr sag ich nicht
Viel Spass

[Stanlay Hanks]

Naja, du kannst ein Programm schreiben, das immer die nächsthöhere Primzahl berechnet. Und nach unendlich viel Zeit wirst du dann die höchste Primzahl gefunden haben

Man liest sich, Stanlay

[Luckie]

Zitat von Stanlay Hanks:

Und nach unendlich viel Zeit wirst du dann die höchste Primzahl gefunden haben

Überleg dir diese Aussage noch mal.

[Tomislav]

Ich bin mit Delphi ganz am Anfang. Ich kenne nicht viele Befehle^^.

[SirThornberry]

wenn du eine normale schleife nutzen willst bedenke das int64 nicht unendlich groß ist und somit die höchste schleifenzahl bereits feststeht.

[Luckie]

Dann such doch mal im Forum nach Primzahl. Aber ich sag dir eins, mit den herkömmlichen Verfahren wirst du nicht weit kommen. Und deine dir zur Verfügung stehende Rechenleistung wird nicht ausreichen, um in akzeptabler zeit Zeit überhaupt in die Nähe der bisher größten bekannten Primzahl zu kommen.

@Stanley:
Sagen wir N ist die größe natürliche Zahl, dann kann ich immer noch eins dazu addieren und habe die nächste größte natürliche Zahl. Deine Aussage würde bedeuten, dass es nach N keine Primzahlen mehr gibt und das musst du erstmal beweisen. Solltest du es können, hättest du wohl eins der größten mathematischen Rätsel gelöst, nämlich ob die Reihe der Primzaheln endlich ist.

@SirThornberry:
Das stellt kein Hindernis da. Man kann sich auch einen Datentyp deklarieren, der keinerlei Begrenzungen hat, was die Größe angeht. Es gibt sogar schon Delphi Bibliotheken, die dies tun.

[Tomislav]

wie kenn ich Potenzen aus einer Basis und einem Exponent berechnen? Bräuchte einen Befehl wie sqr?
Ja immer +1. Das will ich ja auch nur das ich nicht bei 0 Starte sonder ich geb eine Potenz an.

[Chris1986]

Hi Tomislav,
mit den verschachtelten Schleifen wirst du wahrscheinlich nicht weit kommen, auch wenn du wie gsh schon sagte nur bis sqrt(n) und nicht bis n prüfst.
Schau besser mal bei Wikipedia vorbei: http://de.wikipedia.org/wiki/Primzahltest

Edit: Sieh dir mal die Funktion power an

Gruß
Christian

[Tubos]

Zitat:

Solltest du beweise können, [ dass es eine höchste Primzahl gibt, ] hättest du wohl eins der größten mathematischen Rätsel gelöst, nämlich ob die Reihe der Primzaheln endlich ist.

Rätsel?
In der Wikipedia hab ich folgenden Text gefunden:

Zitat:

Nach dem dirichletschen Primzahlsatz gibt es unendlich viele Primzahlen jeder der beiden Arten.
...
Der Grieche Euklid hat im vierten Jahrhundert vor Christus festgestellt, dass es unendlich viele Primzahlen gibt; diese Aussage wird als Satz von Euklid bezeichnet. Euklid führte einen Widerspruchsbeweis für die Richtigkeit dieses Satzes: Geht man von der Annahme aus, dass nur endlich viele Primzahlen existieren, so folgt daraus die Existenz einer weiteren Primzahl, was einen logischen Widerspruch zur Annahme darstellt. Folglich ist die Annahme falsch, und es gibt unendlich viele Primzahlen. Heute kennt man eine ganze Reihe von Beweisen für den Satz von Euklid.

Nur der Richtigkeit halber.

mfg. Tubos