Danke für die schnelle Hilfe!
Die Lösung war tatsächlich, bei beiden Buttons einzufügen:
Shockwaveflash1.movie := ExtractFilePath(Application.ExeName) + '/videos/' + videoname;
Obwohl ich das nicht verstehe, weil ja die Variable "videoname" eigentlich bei Buttonklick
neu übergeben wird...
Naja, danke jedenfalls!
Litotes