Das ist ja schon fast ein philosophisches Problem.
Man kann feststellen ob man mit dem Internet (nach aussen) verbunden ist und dabei sogar passiv sein. Passiv eben deshalb weil man vernindern muß das man mit einem Ping in die Außenwelt einen Router etc. veranlasst eine Verbindung herzustellen.
Dazu benötigt man eine feste
IP und im Internet auf einem Server eine Software die ihrerseits diese
IP anpingt. Statt also selber nach aussen zu "telefonieren" wird man von Aussen periodisch angeklingelt. Fällt das aus hat man keine Verbindung.
Ansonsten bleibt nur die korrekte Lösung. Der Router der die externe Verbindung herstellt implementiert eine Schnittstelle, wie zb. UPnP, und meldet den Status ob eine externe Verbindung besteht auf Anfrage.
Gruß Hagen