Hallo holle,
UML ist eine "Sprache", die verschieden Diagramme zur Verfügung stellt. Du hast ein Klassendiagramm erstellt. Ein Use Case Diagramm ist ein anderer Diagrammtyp. Das Sequenzdiagramm ist ein weiteres Diagramm. Alle diese Diagramme haben verschiedene Aufgaben.
In deinem Klassendiagramm versucht du Objekte zu finden und diesen Verantwortungen zuzuweisen. Welches Objekt hat bei dir die Verantwortung einen Spielzug durchzuführen? Objekte senden Nachrichten. Das ist die einzige Art zu kommunizieren.