Buddhabrot

[Eichhoernchen]

Es ist noch kein fertiges Programm was ich euch hier Präsentieren möchte, es sind eher Codeschnipsel mit nem schnell gebastelten Programm zusammen!

Und zwar geht es um die Buddhabrotmenge...(nicht Butterbrot)

Es ist ein Fraktal(denke ich zumidest, ist ja schwer zu definieren)

Hier estmal ein paar Bilder wie das aussieht:
BILD1 (Gefärbt)
Bild2
Bild3
Bild4
Missglückter färbeversuch

Den Namen hat es wegen seiner Buddha ähnlichen Form.
Also ich finde das recht cool.

So erstmal zum Buddhabrot, es hat was mit der Mandelbrotmenge zu tun, wie man glaub ich sehen kann.

Und zwar ist die Buddhabrotmenge sowas wie eine Karte der Punkte C der Mandelbrotmenge die Divergieren(d.h. nicht zur Menge gehören).
Als erstes sucht man sich ein zufälliges C, danach lässt man dieses C den Mandelbrotmengen Algorithmus durchlaufen, wenn das C nach N Iterationen noch zur Menge gehört, wird ein neues C gesucht und von vorne gestartet, wenn das C aber nicht dazu gehört, wird die Iteration wiederholt, und alle Atraktoren, die Punkte die z anspring( z = z² + c) werden markiert, bzw. das array an dieser Stelle wird um 1 erhöht.

Leider entstehen erst brauchbare Bilder wenn man dies sehr oft tut. Bei ca 5 Millionen Iterationen des Hauptalgorithmus, also nicht von der Mandelbrotmenge entsteht ein brauchbares schwarz/weiß Bild. Wenn man jetzt noch gern ein farbiges Bild hätte benötigt man gleich 3 Arrays (r, g, b). Für farbige Bilder sind Fluchtiterationen(die Iterationen der Mandelbrotmenge) deutlich höher zu setzen als für schwarz/weiß Bilder. Bsp.: 10000 Fluchtiteratioen, wenn der Punkt C unter 100 Iterationen divergiert gehört er zum Rot teil der Menge und das Rot array wird erhöht. Wenn C unter 1000 und über 100 Iterationen divergiert gehört C zum Gelb teil und das Gelb array wird erhöht. Und das Blaue bei 10000 und > 1000.
Anschließend wird nur noch duch ein einfaches verfahren die arrays als r, g, b Teil eines Bildes dargestellt.

Für grobe Bilder wie Bild3 oder Bild2 kann man mit einer Rechenzeit von ca 10-20 Minuten rechnen(AMD 3000+) mit Bildern wie Bild 1 muss man schon mit 1,5 Stunden Rechenzeit rechnen. Und das Bild was ich zur Zeit berechne ist schon seit 3 Stunden am Rendern (und noch nichtmal uir hälfte fertig).

Naja ihr könnt euch ja mal den Code anschauen, ich habe noch andere Färbeversuche jetzt im Programm, diese sollten aber kein Problem sein wegzudenken!