Zufals-Boolean erzeugen

[negaH]

@Leddl:

auch korrekt Du sprichst von "das Experiment" in der Einzahl und exakt da liegt die Differenz zwischen deiner Argumentation und der von Toxman oder mir.

Betrachte mal jeden Wert im Array[] der TRUE oder FALSE sein kann, als Einzel-Experminent. Würde das Array nun 1 solchen Boolean enthalten dann müsste man denoch das Experiment mehrmals wiederholen und würde dann zwei Antworten innerhalb der vielen Experimente erkennen. Nämlich 50% TRUE und 50% FALSE.

Die Frage nach der Reproduzierbarkeit ist auch eine Frage nach der Größe der Menge aller Experimente.
Betrachtest du jedes Experiment als Einzel-Experiment dann ist das Ergebnis in keinem Falle vorhersagbar. Betrachtest du aber die Ergebnisse vieler solcher Experimente dann ist es sehr wohl reproduzierbar.

Gruß Hagen

[Nikolas]

Zitat:

Aber "Zufall" bedeutet, daß du ein Experiment beliebig oft unter genau den gleichen Voraussetzungen wiederholen kannst.

Zitat:

Mit den Voraussetzungen meinte ich die Voraussetzungen, unter denen sich die Wahrscheinlichkeiten ergeben.

Was hast du denn dann gegen mein Mischarray? Ich habe zu Beginn des Experiments genau die gleiche Ausgangslage, nämlich 500 True und 500 False. Jetzt wird das gemischt und los gehts.

[leddl]

Zitat von Toxman:

Zitat:

Aber "Zufall" bedeutet, daß du ein Experiment beliebig oft unter genau den gleichen Voraussetzungen wiederholen kannst.

Zitat:

Mit den Voraussetzungen meinte ich die Voraussetzungen, unter denen sich die Wahrscheinlichkeiten ergeben.

Was hast du denn dann gegen mein Mischarray? Ich habe zu Beginn des Experiments genau die gleiche Ausgangslage, nämlich 500 True und 500 False. Jetzt wird das gemischt und los gehts.

Ja und genau da setze ich an. Du setzt 500 Elemente auf TRUE, 500 auf FALSE. Natürlich kann man es jetzt so sehen, daß du für jedes Element 50% Wahrscheinlichkeit hast, daß es TRUE ist. Dadurch, daß du aber weißt, wieviele Elemente welchen Wert besitzen, und wieviele von jedem Wert du bereits gezogen hast, veränderst du die Wahrscheinlichkeit beim nächsten Element aber.
Beispiel:
Gehen wir davon aus, du hast bei den ersten 10 Elementen 7 mal TRUE und 3 mal FALSE gefunden. So, beim 11 Element hast du daher jetzt nur noch eine Wahrscheinlichkeit von 493/990 (bzw 497/990) für TRUE (bzw FALSE).
Würdest du allerdings vorher rein zufällig das Array bestücken, dann könnte man meiner Meinung nach schon eher von Zufall reden, da ja keine Wahrscheinlichkeiten für TRUE/FALSE bekannt sind und du daher davon ausgehen mußt, daß deine Zufallsverteilung am Beginn eine Gleichverteilung ergeben hat.

Oder hab ich diese ganze Array-Geschichte mißverstanden? Ich bin davon ausgegangen, daß das Array befüllt, durchmischt und dann von vorne nach hinten durchgegangen werden soll. Oder war gemeint, daß dann per Zufall ein Index ausgewählt wird? Dann wären wir ja wieder beim selben Fall wie ohne das Array und damit natürlich beim Zufall. (So gut es eben geht)

Zitat von negaH:

auch korrekt Du sprichst von "das Experiment" in der Einzahl und exakt da liegt die Differenz zwischen deiner Argumentation und der von Toxman oder mir.

Betrachte mal jeden Wert im Array[] der TRUE oder FALSE sein kann, als Einzel-Experminent. Würde das Array nun 1 solchen Boolean enthalten dann müsste man denoch das Experiment mehrmals wiederholen und würde dann zwei Antworten innerhalb der vielen Experimente erkennen. Nämlich 50% TRUE und 50% FALSE.

Die Frage nach der Reproduzierbarkeit ist auch eine Frage nach der Größe der Menge aller Experimente.
Betrachtest du jedes Experiment als Einzel-Experiment dann ist das Ergebnis in keinem Falle vorhersagbar. Betrachtest du aber die Ergebnisse vieler solcher Experimente dann ist es sehr wohl reproduzierbar.

Wie gesagt, wüßtest du nicht, wie das Array befüllt ist (und wäre es eben zufällig mit TRUE und FALSE befüllt worden) könntest du davon ausgehen, daß jedes Element für sich zufällig bei einer Wahrscheinlichkeit von 50% ist. Aber dadurch, daß du genau weißt, wieviele Elemente nach dem aktuellen noch TRUE und FALSE sind, kann man doch nicht mehr von Zufall sprechen. Meiner Meinung nach

[negaH]

Hm, nochmal: ihr habt beide Recht weil ihr die Menge der Booleans im Array[] unberücksichtigt lasst.

Toxman nimmt 1000 Elemente und vermischt diese per Zufall. Leddl meint nun das durch dummen Zufall erstmal 500 FALSE und dann 500 TRUE's kommen, auch richtig. Derjenige der nun ab dem 501 Element eine Vorhersage treffen soll und WEIS das nur 1000 Elemnete mit exakt 50% TRUE/FALSE vorliegen, wird mit 100% Sicherheit 500 mal TRUE vorhersagen.

Aber, die geht bei entsprechend großer Menge auch mit reinem Zufall sehr gut, denn je größer die Menge wird desto geringer wird der Unterschied zwischen deiner Argumentation, Leddl und der von Toxman.

Toxmans Vorschlag ist also eine probate Lösung für die Eingangsfrage, die zudem noch zumindestens in der 1000'ender Menge garantieren kann das 50% Gleichverteilung herrschen muß, und denoch innerhalb dieser 1000 Elemente zufällig ist.

Aber, würde man mit Tocmans Logik 1000 mal solche 1000'ender Arrays erzeugen, sprich das komplette Arrays als 1 Experiment betrachten und 1000 mal dieses Experiment durchführen, dann wäre die effektive Vorhersagbarkeit eben nicht mehr zugunsten des Tester mit > 50% gegeben. Der Tester kann also mit der Information das es ein 1000'ender Array ist mit exakt 50% TRUE's reingarnichts anfangen und wird mit exakt 50% richtig und falsch raten.

Ergo: die rechnerische Erfolgswahrscheinlichkeit von exakt 50% zeigt uns das statisch gesehen auch bei Toxman's Methode es sich um Zufall handeln muß.

Gruß Hagen

[leddl]

OK, ich geb mich geschlagen. So betrachtet passt das natürlich. Ich bin eben von der Endlichkeit dieses Arrays ausgegangen. Wenn man es ins "Undendliche" vergrößert, vergeht natürlich der Effekt den ich bemängelt habe.

[TeronG]

Zitat von negaH:

Zitat:

Dann müsst "ihr" aber den Titel ändern ... denn Zufälligkeit hat nix mit Gleichmäßigkeit zu tun ...

Tja, und dies ist eben nicht ganz richtig. Zufall erzeugt schon im Mittel eine absolute Gleichverteilung.

Yup .. aber es währe Theoretischaber auch anders möglich (unwarscheinlich aber möglich).

[Jelly]

Und was haben wir nun hoffentlich alle aus dieser Diskussion gelernt: Eigentlich das, was jeder schon weiss. Sobald man irgendwie Einfluss auf die Experimente nimmt, kann man nicht mehr von stochastischen Verteilungen ausgehen.

Wer schon mal bischen was mit Quantenmechanik in der Physik gesehen hat, der kennt sicherlich die schönen Gedankenexperiment, wo man einzelne Photone (oder auch Elektronen oder sonstige Elementarteilchen) auf ein eine Doppellochblende schickt, und dahinter am Schirm die Photonen registriert. Wider allen Verständnis kriegt man nicht etwa eine 50/50 Intensitätsverteilung der der Elektronen. Man kann also nicht sagen, 50% der Elektronen haben Loch A passiert und 50% Loch B, sondern man kriegt ein Interferenzmuster. Will man nun aber mal genauer analysieren, durch welches Loch denn nun ein Elektron geflogen ist, in dem man es z.B. mit Licht bestrahlt und sich so ne Art Lichtschranke vorstellt. Rein theoretisch (und wohl auch praktisch) könnte man so genau sagen, durch welches Loch (A oder B) das Elektron geflogen ist.

Lange Rede, kurzer Sinn. Ihr sucht jetzt hier den Zufall. Nun, das Experiment bestätigt meine Aussage, dass durch Eingriff von aussen die Statistik verfälscht wird. Und was man bei dem physikalischen Experiment auch wirklich rauskriegt, wenn man Detektoren in die Blenden einbringt, ist dass man nun plötzlich die 50/50 Intensitätsverteilung hinten auf dem Schirm kriegt, und das Interferenzmuster verschwunden ist...

Tja, und das ist nun mal eben Wahrscheinlichkeit. Eingriff von aussen strikt verboten.

[Nikolas]

Zitat:

Und was man bei dem physikalischen Experiment auch wirklich rauskriegt, wenn man Detektoren in die Blenden einbringt, ist dass man nun plötzlich die 50/50 Intensitätsverteilung hinten auf dem Schirm kriegt, und das Interferenzmuster verschwunden ist... Shocked

Vielleicht etwas OT, aber das stimmt nicht. 50/50 klingt so nach 'Ich werfe Steine durch die Löcher' also KM mit festgelegter Trajektorie. Wenn du aber weisst, durch welchen Spalt dein Quantenobjekt gegangen ist, weisst du immer noch nicht wo es durch den Spalt gegangen ist.
Somit wirst du die Überlagerung von zwei Einzelspaltbegungsmustern auf dem Schirm sehen.

[Jelly]

Zitat von Toxman:

Somit wirst du die Überlagerung von zwei Einzelspaltbegungsmustern auf dem Schirm sehen.

Seit wann macht ein Loch ein Beugungsmuster. Da kriegst du schön eine Gaussverteilung, und nix mehr mit Haupt- und Nebenmaxima, wie das normalerweise bei 2 Löchern der Fall sein sollte. Es ist unwichtig wo dein Elektron durch das Loch gegangen ist. Wichtig ist allein die Tatsache dass du durch deine Messung=Detektieren der e- durch welches Loch sie geflogen sind, du das Experiment verfälschst. Durch deine Messung hast du in den Verlauf eingegriffen, und dein Zufall ist futsch.

[Nikolas]

Zitat:

Seit wann macht ein Loch ein Beugungsmuster. Da kriegst du schön eine Gaussverteilung, und nix mehr mit Haupt- und Nebenmaxima, wie das normalerweise bei 2 Löchern der Fall sein sollte. Es ist unwichtig wo dein Elektron durch das Loch gegangen ist. Wichtig ist allein die Tatsache dass du durch deine Messung=Detektieren der e- durch welches Loch sie geflogen sind, du das Experiment verfälschst. Durch deine Messung hast du in den Verlauf eingegriffen, und dein Zufall ist futsch.

Das ist falsch.
Ich habe imPhysikerboard vor einiger Zeit die Herleitung für das Beugungsmuster am Einzelspalt gepostet: Herleitung

Da siehst du, dass auch ein Spalt ein Interferenzmuster hervorruft.
Eine Gaussverteilung würdest du nur dann bekommen, wenn du die Teilchen wie Objekte aus der klassischen Mechanik behandelst. Im Experiment sieht es aber anders aus.