Kugel/Kreis prallt von Eck/Kante ab

[Sidorion]

zu1:
Um den großen deutschen Philosophen Wiege zu zitieren: ich werd heute Abend mal ein Bild malen.
Den Abstand eines Punktes von einer Geraden kann man sehr wohl ermitteln: man fällt ein Lot vom Punkt auf die Gerade (sprich mann nimmt eine zweite Gerade, die senkrecht auf der ersten steht und durch den Punkt geht. Dann ermittelt man den Schnittpunkt der beiden Geraden). Der Schnittpunkt ist der Fußpunkt des Lots, also Lotfußpunkt. Jetzt kann ich bequem den Abstand des Lotfußpunktes zum Punkt berechnen.
Die besagte Gerade ist eine Gerade, die durch die Punkte M1 und M2 geht. (wobei M1 der Kreismittelpunkt vor der Bewegung, M2 der Kreismittelpunkt nach der Bewegung). Vektoriell ausgedrückt ist die Greade durch die Gleichung m1^+ m*(m2^-m1^), wobei bezeichner mit^ Vektoren darstellen und ohne ^ Skalare. Die Gleichung der Lotgeraden wäre dann P^+n*(1/m2^-1/m1^), wobei 1/Vektor in diesem Fall den Umkehrvektor bedeutet (x und y vertauscht).
Setzt man die beiden Geradengleichungen gleich, erhält man ein Gleichungssystem mit 2 Gleichungen und 2 Unbekannten, das man auf herkömmliche Weise löst. Das Ergebnis ist der Schnittpunkt oder Lotfußpunkt L. Abstandsberechnung wie oben.
Jetzt setzt man den Lotfußpunkt L in die erste Gleichung, erhält man ein ml (Abstand Lotfuß zu m1^). Ist dieses Negativ, legt der Lotfuß ausserhalb der Strecke M1M2, und zwar in Richtung M1.
Setzt man M2 in die erste Gleichung ein, erhält man ein m2, das die Länge der Strecke M1M2 darstellt.
Ist nun ml <= m2, ist der Lotfuß auf der Strecke M1M2 und wir können davon ausgehen, falls LP<=r(Radius des Kreises) wird der Kreis während seiner Bewegung den Punkt treffen.
Ist m2-m1>r, ist der Punkt P so weit weg, dass der Kreis den Punkt bis zum Ende seiner Bewegung nicht treffen wird.
kompliziert wird der dritte Fall: m2-m1<=r hier müssen wir die Eigenschaften eines jeden Dreiecks heranziehen. In diesem Fall wäre r die hypothenuse und LP und m2-m1 die Katheden. ist jetzt die Summe der Kathedenquadrate kleiner oder gleich dem Hypthenusenquardat wird der Kreis den Punkt treffen, andernfalls nicht.

zu2: ja andernfalls würde es keinen Sinn machen. Ich prüfe, wie weit sich der Kreis bewegen KANN und rechne dort den neuen Richtungsvektor aus. Ab da das gleiche Spiel, nur mit neuem Richtungsvektor und verringertem Weg.

zu3: ja meine ich, wusste aber nicht aus dem Kopf wie die funktione heissen