Achsenspiegelung: Punkt an einer Gerade spiegeln?

[nano]

sehr informativ, danke


Für alle, die noch an der Lösung interessiert sind:

Delphi-Quellcode:

function TMain.PunktAnGeradeSpiegeln(A, B, P: TPoint): TPoint; 
var                                                                  
xS,yS: Real; 
begin
  xS:= - P.X + 2*(((A.X-B.X)*(A.X-B.X)*P.X + (A.Y-B.Y)*(A.Y-B.Y)*A.X + (A.X-B.X)*(A.Y-B.Y)*P.Y - (A.X-B.X)*(A.Y-B.Y)*A.Y) / ((A.Y-B.Y)*(A.Y-B.Y) + (A.X-B.X)*(A.X-B.X)));
  yS:= - P.Y + 2*(((A.X-B.X)*(A.Y-B.Y)*P.X - (A.X-B.X)*(A.Y-B.Y)*A.X + (A.Y-B.Y)*(A.Y-B.Y)*P.Y + (A.X-B.X)*(A.X-B.X)*A.Y) / ((A.Y-B.Y)*(A.Y-B.Y) + (A.X-B.X)*(A.X-B.X)));
  Result:= Point(Round(xS),Round(yS));
end;

A und B legen die Gerade fest. P ist derjenige Punkt, der an der Gerade [AB] gespiegelt werden soll. Die Funktion gibt den Spiegelpunkt zurück. Bei beiden Koordinaten wird mit exakten Werten gerechnet, anschließend werden sie gerundet.

Ansatz:
1) Geradengleichung
2) Normalengleichung
3) Gleichsetzen
4) Nach X bzw. Y auflösen


Funktion erfolgreich getestet, danke für die Aufmerksamkeit